Tese Doutorado:
Doutorado: Um Modelo Físico-matemático Para Escoamentos em Meios Porosos Com Transição Insaturado-saturado

José Julio Pedrosa Filho

PPGEM

Orientador

Prof. Rogério Martins Saldanha Da Gama , Doutorado em Engenharia Mecânica pela PUC/RJ - k

Coorientador

Prof. Dr. Felipe Acker

Banca

* Prof. Rogério Martins Saldanha Da Gama , Doutorado em Engenharia Mecânica pela PUC/RJ - k
* Prof. Dr. Felipe Acker (Coorientador)Instituto de Matemática - UFRJ
*

Prof. Carlos Antonio De Moura , PhD Matemática Aplicada - NYU, EUA - k Carlos A. de Moura concluiu o doutorado em Matemática Aplicada (New York University - Courant Institute) em 1976, após o Mestrado no IMPA (1969) e bacharelado em Matemática na UnB (1966). Pesquisador Titular (aposentado) do Laboratório Nacional de Computação Científica - instituição da qual foi um dos fundadores -, é atualmente Professor Titular do IME/UERJ - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, onde atua na graduação e nos Programas de Pós-graduação em Ciências Computacionais e em Engenharia Mecânica. Nas áreas de Matemática, Ciência da Computação, Engenharia Mecânica, Engenharia Civil e Geociências, orientou teses de dou...

* Prof. Dr. Ivan Costa da Cunha Lima - Instituto de Física – UERJ
* Profa Dra Maria Laura Martins Costa - UFF
* Prof. Dr. Felipe Bastos de Freitas Rachid - UFF

Data - hora da defesa

04/06/2013

Resumo

Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas. O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade. O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições inerentes ao problema. Palavras-chave: Escoamento em meio poroso; Transição insaturado-saturado; Problema de Riemann com restrição; Teoria contínua de misturas.

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