Dissertação de Mestrado:
Implementação de Um Algoritmo Numérico Para Solução da Equação de Christoffel Generalizada em Acustoelasticidade

Fabricio Santos Velozo

PPGEM
Orientador
Prof. Dr. Mauro Carlos Lopes Souza
Coorientador
Prof. Dr. Orlando João Agostinho Gonçalves Filho
Banca
*
Prof. Carlos Antonio De Moura , PhD Matemática Aplicada - NYU, EUA - Currículo Lattesk

Carlos A. de Moura concluiu o doutorado em Matemática Aplicada (New York University - Courant Institute) em 1976, após o Mestrado no IMPA (1969) e bacharelado em Matemática na UnB (1966). Pesquisador Titular (aposentado) do Laboratório Nacional de Computação Científica - instituição da qual foi um dos fundadores -, é atualmente Professor Titular do IME/UERJ - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, onde atua na graduação e nos Programas de Pós-graduação em Ciências Computacionais e em Engenharia Mecânica. Nas áreas de Matemática, Ciência da Computação, Engenharia Mecânica, Engenharia Civil e Geociências, orientou teses de dou...


* Prof. Dr. Mauro Carlos Lopes Souza - UERJ
* Prof. Francisco José Da Cunha Pires Soeiro , Doutor, University of Florida, EUA, 1990 - Currículo Lattesk
* Prof. Dr. Orlando João Agostinho Gonçalves Filho - CNEN - IEN
* Prof. Dr. Marcelo de Siqueira Queiroz Bittencourt - CNEN - IEN
Data - hora da defesa
31/08/2012
Resumo
VELOZO, Fabricio Santos. Implementação de um algoritmo numérico para solução da equação de Christoffel generalizada em acustoelasticidade. 2012. 67f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2012. Extensos estudos realizados nas últimas décadas sobre a propagação de ondas ultrassônicas em sólidos levaram ao desenvolvimento de técnicas não destrutivas para a avaliação da segurança e integridade de estruturas e componentes industriais. O interesse na aplicação de técnicas ultrassônicas para medição de tensões aplicadas e residuais decorre da mudança mensurável da velocidade das ondas ultrassônicas na presença de um campo de tensões, fenômeno conhecido como efeito acustoelástico. Uma teoria de acustoelasticidade fornece um meio atrativo e não destrutivo de medir a tensão média ao longo do caminho percorrido pela onda. O estudo da propagação das ondas ultrassônicas em meios homogêneos anisotrópicos sob tensão conduz a um problema não linear de autovalores dado pela equação de Christoffel generalizada. A característica não linear deste problema decorre da interdependência entre as constantes elásticas efetivas do material e as tensões atuantes. A medição experimental de tensões por técnicas ultrassônicas é um problema inverso da acustoelasticidade. Esta dissertação apresenta a implementação de um algoritmo numérico, baseado no método proposto por Degtyar e Rokhlin, para solução do problema inverso da acustoelasticidade em sólidos ortotrópicos sujeitos a um estado plano de tensões. A solução da equação de Christoffel generalizada apresenta dificuldades de natureza numérica e prática. A estabilidade e a precisão do algoritmo desenvolvido, bem como a influência das incertezas na medição experimental das velocidades das ondas ultrassônicas, foram então investigadas. Dados sintéticos para as velocidades das ondas ultrassônicas de incidência oblíqua em uma placa sujeita a um estado plano de tensões foram gerados pela solução direta da equação de Christoffel generalizada para ilustrar a aplicação do algoritmo desenvolvido. O objetivo maior desta dissertação é a disponibilização de uma nova ferramenta de cálculo para suporte às atividades experimentais de medição de tensões por ultrassom no país. Palavras-chave: Acustoelasticidade; Equação de Christoffel generalizada; Algoritmo numérico.

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