Dissertação de Mestrado:
Finite Elements In Convection Dominated Flows: a Semi-lagrangian Method

Linha de Pesquisa:
Fenômenos de Transporte

Hugo Marcial Checo Silva

PPGEM
Orientador
Prof. Norberto Mangiavacchi , Ph.D. 1994 - The University of Michigan/EUA - Currículo Lattesk
Banca
* Prof. Norberto Mangiavacchi , Ph.D. 1994 - The University of Michigan/EUA - Currículo Lattesk
* Prof. Dr. Luiz Mariano Carvalho - Instituto de Matemática e Estatística - UERJ
* Prof. Dr. Carlos Antônio de Moura - Instituto de Matemática e Estatística - UERJ
* Prof. Dr. José da Rocha Miranda Pontes - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
* Prof. Dr. Luis Manuel Portela
* Delft University of Technology - Países Baixos
Data - hora da defesa
07/07/2011
Resumo
Os escoamentos altamente convectivos representam um desafio na simulação pelo método de elementos finitos. Com a solução de elementos finitos de Galerkin para escoamentos incompressíveis, a matriz associada ao termo convectivo é não simétrica, e portanto, a propiedade de aproximação ótima é perdida. Na prática as soluções apresentam oscilações espúrias. Muitos métodos foram desenvolvidos com o fim de resolver esse problema. Neste trabalho apresentamos um método semi- Lagrangeano, o qual é implicitamente um método do tipo upwind, que portanto resolve o problema anterior, e comparamos o desempenho do método na solução das equações de convecção-difusão e Navier-Stokes incompressível com o Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG), um método estabilizador de reconhecido desempenho. No SUPG, as funções de forma e de teste são tomadas em espaços diferentes, criando um efeito tal que as oscilações espúrias são drasticamente atenuadas. O método semi-Lagrangeano é um método de fator de integração, no qual o fator é um operador de convecção que se desloca para um sistema de coordenadas móveis no fluido, mas restabelece o sistema de coordenadas Lagrangeanas depois de cada passo de tempo. Isto prevê estabilidade e a possibilidade de utilizar passos de tempo maiores.Existem muitos trabalhos na literatura analisando métodos estabilizadores, mas não assim com o método semi-Lagrangeano, o que representa a contribuição principal deste trabalho: reconhecer as virtudes e as fraquezas do método semi-Lagrangeano em escoamentos dominados pelo fenômeno de convecção. Palavras-chave: Semi-lagrangiano. SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin). FEM (Método dos elementos finitos). Método estabilizado.

Download do Trabalho