Dissertação de Mestrado:
Parallel Implementation Of Finite Element Code For Two-dimensional Incompressible Navier-stokes Equations With Scalar Transport

Linha de Pesquisa:
Fenômenos de Transporte

Pedro Juan Torres López

PPGEM
Orientador
Prof. Norberto Mangiavacchi , Ph.D. 1994 - The University of Michigan/EUA - Currículo Lattesk
Banca
* Prof. Norberto Mangiavacchi , Ph.D. 1994 - The University of Michigan/EUA - Currículo Lattesk
* Prof. Dr. Carlos Antônio de Moura - Instituto de Matemática e Estatística da UERJ
* Prof. Dr. Luiz Mariano Paes de Carvalho Filho - Instituto de Matemática e Estatística da UERJ
* Prof. Dr. Antonio Castelo Filho - Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USP
Data - hora da defesa
31/12/2010
Resumo
O estudo do fluxo de água e do transporte escalar em reservatórios hidrelétricos é importante para a determinação da qualidade da água durante as fases iniciais do enchimento e durante a vida útil do reservatório. Neste contexto, um código de elementos finitos paralelo 2D foi implementado para resolver as equações de Navier-Stokes para fluido incompressível acopladas a transporte escalar, utilizando o modelo de programação de troca de mensagens, a fim de realizar simulações em um ambiente de cluster de computadores. A discretização espacial é baseada no elemento MINI, que satisfaz as condições de Babuska-Brezzi (BB), que permite uma formulação mista estável. Todas as estruturas de dados distribuídos necessárias nas diferentes fases do código, como pré-processamento, solução e pós-processamento, foram implementadas usando a biblioteca PETSc. Os sistemas lineares resultantes foram resolvidos usando o método da projeção discreto com fatoração LU por blocos. Para aumentar o desempenho paralelo na solução dos sistemas lineares, foi empregado o método de condensação estática para resolver a velocidade intermediária nos vértices e no centróide do elemento MINI separadamente. Os resultados de desempenho do método de condensação estática com a abordagem da solução do sistema completo foram comparados. Os testes mostraram que o método de condensação estática apresenta melhor desempenho para grandes problemas, às custas de maior uso de memória. O desempenho de outras partes do código também são apresentados. Palavras-chave: Métodos de Elementos Finitos, Condensação Estática, Particionamento de Malhas , Sistema Linear de Grande, PETSc.

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