Dissertação de Mestrado:
Métodos Sem Malha: Aplicações do Método de Galerkin Sem Elementos e do Método de Interpolação de Ponto em Casos Estruturais

Franklin Delano Cavalcante Leitão

PPGEM

Orientador

Prof. Humberto Lima Soriano k

Banca

* Prof. Humberto Lima Soriano k
* Prof.Dr.Emil de Souza Sánchez Filho - UFF
* Prof. Francisco José Da Cunha Pires Soeiro , Doutor, University of Florida, EUA, 1990 - k
* Prof.Dr.Sérgio Hampshire de Carvalho Santos - UFRJ

Data - hora da defesa

19/02/2010

Resumo

Apesar de serem intensamente estudados em muitos países que caminham na vanguarda do conhecimento, os métodos sem malha ainda são pouco explorados pelas universidades brasileiras. De modo a gerar uma maior difusão ou, para a maioria, fazer sua introdução, esta dissertação objetiva efetuar o entendimento dos métodos sem malha baseando-se em aplicações atinentes à mecânica dos sólidos. Para tanto, são apresentados os conceitos primários dos métodos sem malha e o seu desenvolvimento histórico desde sua origem no método smooth particle hydrodynamic até o método da partição da unidade, sua forma mais abrangente. Dentro deste contexto, foi investigada detalhadamente a forma mais tradicional dos métodos sem malha: o método de Galerkin sem elementos, e também um método diferenciado: o método de interpolação de ponto. Assim, por meio de aplicações em análises de barras e chapas em estado plano de tensão, são apresentadas as características, virtudes e deficiências desses métodos em comparação aos métodos tradicionais, como o método dos elementos finitos. É realizado ainda um estudo em uma importante área de aplicação dos métodos sem malha, a mecânica da fratura, buscando compreender como é efetuada a representação computacional da trinca, com especialidade, por meio dos critérios de visibilidade e de difração. Utilizando-se esses critérios e os conceitos da mecânica da fratura, é calculado o fator de intensidade de tensão através do conceito da integral J. Palavras-chave: Método de Galerkin sem elementos, mínimos quadrados móveis, método de interpolação de ponto, trinca, mecânica da fratura, critério de visibilidade, critério de difração.

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